Зацени!

 

рейтинг: 3.8
уже заценили: 257

Поделись!

Интернет-классАлгебраТригонометрияТригонометрические уравнения и неравенстваРешение тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

Простейшие тригонометрические уравнения - это уравнения вида тригонометрическое уравнение .

Каждое из таких уравнений решается по формулам, которые следует знать. Вот эти формулы:

  1. тригонометрическое уравнение или тригонометрическое уравнение
  2. тригонометрическое уравнение или тригонометрическое уравнение
  3. тригонометрическое уравнение
  4. тригонометрическое уравнение

Способы решения тригонометрических уравнений:

решение линейных и квадратных уравнений относительно тригонометрических функций, уравнивание одноименных функций, приведение тригонометрических уравнений к уравнению относительно одной функции одного и того же аргумента, графическое решение линейного уравнения относительно синуса и косинуса и с решение уравнений вида поризведение функций.

Вы умеете решить любое линейное и квадратное уравнение. И научились решать простейшие тригонометрические уравнения. Это значит, что вы сможете решить любое линейное или квадратное уравнение относительно тригонометрические функции.

простейшее тригонометрическое уравнение- линейное уравнение относительно выражения синус; из него получаем простейшее тригонометрическое уравнение синус. По известной формуле, решение тригонометрического уравнения.

Ответ: решение тригонометрического уравнения.

Второй метод состоит в том, что приравниваются друг к другу два синуса, либо два косинуса, либо два тангенса, либо два котангенса. То есть уравнение сводится к виду синус, либо косинус , либо тангенс , либо котангенс, где y и z - выражения от неизвестного х.

Из этого следует, что

тригонометрическое уравнение

тригонометрическое уравнение

тригонометрическое уравнение

тригонометрическое уравнение

тригонометрическое уравнение

тригонометрическое уравнение

тригонометрическое уравнение.

тригонометрическое уравнение

Бывает и так, что вы не можете применить ни один из двух рассмотренных методов: не получается ни линейных, ни квадратных уравнений и не приравниваются ни синусы, ни косинусы, ни тангенсы, ни котангенсы. В таком случае попробуйте преобразовать имеющиеся выражения, стараясь сделать одинаковыми выражения, стоящие под знаком синуса, косинуса, тангенса и котангенса; выразить все имеющиеся синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы через один из них.