Зацени!

 

рейтинг: 4
уже заценили: 238

Поделись!

Интернет-классАлгебраТригонометрияТригонометрические уравнения и неравенстваРешение тригонометрических неравенств

Методы решения тригонометрических неравенств

Неравенство a" width="58" height="18"/>. Если 1" width="34" height="18"/> , то это неравенство решения не имеет, так как синус не может быть больше единицы. Если , то решением неравенства является любое число, так как синус всегда больше или равен

-1. Рассмотрим теперь случай, когда а лежит на полуинтервале . Ответ: .

Неравенство . Если 1" width="34" height="18"/> , то решением неравенства является любое число, так как синус всегда меньше или равен 1. Если , то это неравенство решения не имеет, так как синус не может быть меньше -1. Рассмотрим теперь случай, когда а лежит на полуинтервале . Ответ: .

Неравенство a" width="61" height="14"/> . Если 1" width="34" height="18"/> , то это неравенство решения не имеет, так как косинус не может быть больше единицы. Если , то решением неравенства является любое число, так как косинус всегда больше или равен -1. Рассмотрим теперь случай, когда а лежит на полуинтервале . Ответ: .

Неравенство . Если 1" width="34" height="18"/> , то решением неравенства является любое число, так как косинус всегда меньше или равен 1. Если a<-1 , то это неравенство решения не имеет, так как косинус не может быть меньше -1. Рассмотрим теперь случай, когда а лежит на полуинтервале (-1;1] . Ответ: (arccosa+2pi*n;2pi-arrcosa+2pi*n) .

Неравенство tgx>a: arcta+pi*n;pi/2+pi*n

Неравенствоtgx<a : (-pi/2+pi*n;arctga+pi*n)

Неравенство ctgx>a : (pi*n;arccta+pi*n)

Неравенство ctgx<a : (arcctga+pi*n;pi+pi*n)