Зацени!

 

рейтинг: 3.9
уже заценили: 323

Поделись!

Интернет-классАлгебраПроизводнаяПроизводная функции. Таблица производных

Таблица производных. Производная функции. Смыслы производных. Производная сложной функции.

Таблица производных

Производная функции

 


Производная функции

 

 

Производная функции 

Производная функции 

 

 

Производная функции 

 

 

Производная функции

Определение производной

Производной функции функция в точке х0 называется предел отношения приращение функции приращения функции к вызвавшему его приращению аргумента при стремлении х к х0. Производная функции функция в точке х0 обозначается символом производная функции.

производная функции = пределу отношения приращения функции к приращению аргумента

Производная функции функция и сама является функцией - она определяется значением производная функции в точке точка . Эта функция обозначается символом прои18 или производная функции.

Геометрический смысл производной функции функция в точке точка - это тангенс угла наклона между осью абсцисс и касательной к графику этой функции, проходящей через точку с абсциссой точка.

  1. Если угол наклона касательной острый, то тангенс положительный, а значит, производная положительна.
  2. Если угол наклона касательной тупой, то тангенс отрицательный, а значит, производная отрицательна.
  3. Если угол наклона касательной равен нулю, то тангенс равен нулю, а значит, производная равна нулю.
  4. Если угол наклона прямой, то тангенс не существует, а значит, производная не существует.

Правила вычисление производныx

Производная суммы двух функций:

Производная суммы двух функций

Производная произведения постоянной и функции:

Производная произведения постоянной и функции

Производная произведения двух функций:

Производная произведения двух функций

Производная частного двух функций:

Производная частного двух функций

Производная сложной функции:

Производная сложной функции

Производная функции вида Производная функции :

Производная функции

См. также Таблица производных