Warning: session_start() [function.session-start]: open(/home/users2/r/racoon/tmp/sess_4428ec1e4fd04100ed934c0e8eab7fc8, O_RDWR) failed: (122) in /home/users2/r/racoon/domains/schoolife.ru/manager/includes/config.inc.php on line 61
Наибольшее и наименьшее значение функции.

Зацени!

 

рейтинг: 4.1
уже заценили: 458

Поделись!

Интернет-классАлгебраПроизводнаяНаибольшее и наименьшее значение функции

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке

Говорят, что функция функция , определенная на промежутке Х, достигает на нем своего наибольшего (наименьшего) значения, если существует точка а, принадлежащая этому промежутку, такая, что для всех х из Х выполняется неравенство функция .

Функция, непрерывная на отрезке, достигает на нем своего наибольшего и наименьшего значений.

Наибольшее значение М и наименьшее значение m непрерывной функции могут достигаться как внутри отрезка, так и на его концах. Если наибольшего (наименьшего) значения функция достигает во внутренней точке отрезка, то эта точка является точкой экстремума.

экстремум

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции функция на отрезке отрезок [a,b] :

  1. найти производная функции;
  2. найти точки, в которых производная функции равна нулю или производная функции не существует, и отобрать из них те, что лежат внутри отрезка отрезок [a,b];
  3. вычислить значения функции функция в точках, полученных в п.2, и на концах отрезка и выбрать из них наибольшее и наименьшее; они и будут соответственно наибольшим и наименьшим значениями функции функция на отрезке отрезок [a,b] , которые можно обозначить так: наибольшее и наименьшее значения функции.

Если поставлена задача найти наибольшее и наименьшее значения функции для непрерывной на интервал (a,b) функции функция , то она решается по тому же правилу, что соответствующая задача для отрезка отрезок [a,b] .

Отличие: на третьем этапе вместо вычисления значений функции на концах отрезка находят пределы функции при приближении к концам интервала.

Иногда для отыскания наибольшего или наименьшего значения непрерывной функции функция на промежутке интервал (a,b) полезны два утверждения:

  1. если функция функция имеет в промежутке Х только одну точку экстремума экстремум, причем это точка максимума, то функция - наибольшее значение функции на промежутке Х;
  2. если функция функция имеет в промежутке Х только одну точку экстремума экстремум, причем это точка минимума, то функция - наименьшее значение функции на промежуткеХ.

 

MODx Content Manager »

« MODx Parse Error »

MODx encountered the following error while attempting to parse the requested resource:
« PHP Parse Error »
 
PHP error debug
  Error: Unknown: open(/home/users2/r/racoon/tmp/sess_4428ec1e4fd04100ed934c0e8eab7fc8, O_RDWR) failed: (122) 
  Error type/ Nr.: Warning - 2 
  File: Unknown 
  Line: 0 
 
Parser timing
  MySQL: 0.0132 s(21 Requests)
  PHP: 0.1405 s 
  Total: 0.1537 s