Системы неравенств. Системы рациональных неравенств

Несколько неравенств с одной переменной образуют систему, если ставится задача найти все общие решения заданных неравенств. Значение переменной, при котором каждое неравенство системы обращается в верное числовое неравенство, называется решением системы неравенств.

Неравенства, образующие систему, объединяются фигурной скобкой. Иногда используется запись в виде двойного неравенства.

Решения простейших линейных неравенств с одной переменной:

если b" width="37" height="18"/>, то ;

;

;

Если ставится задача найти множество всех таких значений переменной, каждое из которых является решением хотя бы одного из данных неравенств, то говорят, что надо решить совокупность неравенств.

Если задана система неравенств с двумя переменными , то решением системы называется упорядоченная пара чисел, удовлетворяющая каждому из неравенств этой системы.