Зацени!

 

4.3, голосов: 604

Поделись!

Отвлекись!

ШпаргалкиМатематикаТаблица степеней

Таблица степеней до 10

Мало кому удается запомнить всю таблицу степеней, да и кому это нужно когда ее так легко найти? Наша таблица степеней включает в себя как популярные таблицы квадратов и кубов (от 1 до 10), так и таблицы других степеней, которые встречаются реже. В столбцах таблицы степеней указываются основания степени (число, которое нужно возвести в степень), в строках – показатели степени (степень, в которую нужно возвести число), на пересечении нужного столбца и нужной строки находится результат возведения нужного числа в заданную степень. Существуют несколько типов задач, решаемых с помощью таблицы степеней. Прямая задача – это вычислить n-ю степень числа. Обратная задача, которая так же может быть решена с помощью таблицы степеней, может звучать так: "в какую степень нужно возвести число a, чтобы получить число b?" или "Какое число в степени n дает число b?".

Таблица степеней до 10

1n 2n 3n 4n 5n 6n 7n 8n 9n 10n
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
3 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
4 1 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561 10000
5 1 32 243 1024 3125 7776 16807 32768 59049 100000
6 1 64 729 4096 15625 46656 117649 262144 531441 1000000
7 1 128 2187 16384 78125 279936 823543 2097152 4782969 10000000
8 1 256 6561 65536 390625 1679616 5764801 16777216 43046721 100000000
9 1 512 19683 262144 1953125 10077696 40353607 134217728 387420489 1000000000
10 1 1024 59049 1048576 9765625 60466176 282475249 1073741824 3486784401 10000000000

Как пользоваться таблицей степеней

Рассмотрим несколько примеров использования таблицы степеней.

Пример 1. Какое число получится в результате возведения числа 6 в 8 степень?
В таблице степеней ищем столбец `6^n`, так как по условию задачи число 6 возводится в степень. Затем в таблице степеней ищем строку `8`, так как заданное число необходимо возвести в степень 8. На пересечении смотрим ответ: 1679616.

Пример 2. В какую степень нужно возвести число 9, чтобы получить 729?
В таблице степеней ищем колонку `9^n` и спускаемся по ней вниз до числа 729 (третья строчка нашей таблицы степеней). Номер строчки и есть искомая степень, то есть ответ: 3.

Пример 3. Какое число нужно возвести в степень 7, чтобы получить 2187?
В таблице степеней ищем строку `7`, затем двигаемся по ней вправо до числа 2187. От найденного числа поднимаемся вверх и узнаем, что заголовок этого столбца `3^n`, что означает, что ответ: 3.

Пример 4. В какую степень нужно возвести число 2, чтобы получить 63?
В таблице степеней находим столбец `2^n` и спускаемся по нему до тех пор, пока не встретим 63... Но этого не произойдет. Число 63 мы никогда не встретим ни в этом столбце, ни в любом другом столбце таблицы степеней, а это означает, что никакое целое число от 1 до 10 не дает число 63 при возведении в целую степень от 1 до 10. Таким образом, ответа нет.

Другие материалы по теме: