Зацени!

 

3.9, голосов: 252

Поделись!

Отвлекись!

ШпаргалкиМатематикаФормулы сокращенного умножения

Семь формул сокращенного умножения

Несмотря на то, что формулы сокращенного умножения изучаются, как правило, в 7 классе, пригодятся они как минимум до конца обучения в университете, а то и вовсе до конца жизни. Поэтому очень важно знать все

7 формул сокращенного умножения и правильно применять их.

Ниже приведены все формулы, каждая из которых снабжена способом чтения, который наверняка порадует твоего учителя.

Квадрат суммы

`(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2` –квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Квадрат разности

`(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2`–квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

Разность квадратов

`a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)`–разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

Куб суммы

`(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 +b^3`–куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

Куб разности

`(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3`–куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

Сумма кубов

`a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)`–сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.

Разность кубов

`a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)`–разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.